Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC служит стороной равностороннего треугольника ABK. Периметр треугольника ABC равен 60 см, а его основание равно 18 см. Найдите периметр треугольника ABK.

Для решения задачи воспользуемся данными о периметре и основаниях треугольников.

1. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60 см. Известно, что основание этого треугольника равно 18 см. Периметр равнобедренного треугольника состоит из двух боковых сторон и основания. Обозначим боковую сторону треугольника ABC как $x$. Тогда:

2. Из этого уравнения найдем значение боковой стороны $x$:

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 21 см.

3. Далее, боковая сторона равнобедренного треугольника ABC служит стороной равностороннего треугольника ABK. Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, то сторона ABK также равна 21 см.

4. Периметр равностороннего треугольника ABK можно найти, умножив длину его стороны на 3:

Ответ: Периметр треугольника ABK равен 63 см.