Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см.
Большее основание в 3 раза больше меньшего основания.
Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание.
Вычисли длины сторон трапеции.Боковая сторона?Больше основание?Меньшее основание?

Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Обозначим длины сторон трапеции:

   • Пусть длина меньшего основания — это $x$ см.
   • Тогда длина большего основания будет в 3 раза больше, то есть $3x$ см.
   • Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание, следовательно, боковая сторона будет $x + 9$ см.

2. Периметр трапеции: Периметр трапеции — это сумма всех её сторон, то есть:

   $$P = \text{меньшее основание} + \text{большее основание} + 2 \times \text{боковая сторона}$$

   Подставляем наши выражения для сторон:

   $$60 = x + 3x + 2(x + 9)$$

   Упростим это уравнение:

   $$60 = x + 3x + 2x + 18$$ $$60 = 6x + 18$$

   Вычитаем 18 из обеих частей:

   $$42 = 6x$$

   Теперь делим обе стороны на 6:

   $$x = 7$$

3. Находим длины сторон:

   • Меньшее основание: $x = 7$ см.
   • Большее основание: $3x = 3 \times 7 = 21$ см.
   • Боковая сторона: $x + 9 = 7 + 9 = 16$ см.

Ответ:

• Меньшее основание: 7 см.
• Большее основание: 21 см.
• Боковая сторона: 16 см.