Основанием прямой призмы является прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ 17 см. Найдите объем призмы, если её высота равна 10 см.

Решение. Пусть стороны прямоугольника равны $a=15$ см и $b$ см. По условию диагональ прямоугольника равна $17$ см, поэтому

Подставим $a=15$:

Площадь основания $S = a\cdot b = 15\cdot 8 = 120\ \text{см}^2$.
Объём призмы $V = S\cdot h = 120\cdot 10 = 1200\ \text{см}^3$.

Ответ: $1200\ \text{см}^3$.