Дан куб с ребром 3 см. Найти его диагональ.

Диагональ куба находится по формуле:

где $a$ — ребро куба.

У нас $a = 3$ см, значит:

Ответ: $3\sqrt{3}$ см.

Если нужно объяснение, почему именно такая формула, то можно рассуждать так:
сначала находим диагональ одной грани куба. Грань — это квадрат со стороной 3 см, его диагональ:

Теперь пространственная диагональ куба образует прямоугольный треугольник, где один катет равен $3\sqrt{2}$, а второй — 3. Тогда:

Итак, диагональ куба равна $3\sqrt{3}$ см.