ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ! - Дан прямоугольный параллелепипед с размерами 8 см, 6 см и 12 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Велес Алёна.

Для решения задачи необходимо воспользоваться несколькими формулами, которые помогут найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, диагональ боковой грани и полную площадь его поверхности.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда $d$ можно найти по формуле:

d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

где $a$ , $b$ , и $c$ — размеры параллелепипеда. В нашем случае: $a = 8$ см, $b = 6$ см, $c = 12$ см.

Подставим значения в формулу:

d = \sqrt{8^2 + 6^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 36 + 144} = \sqrt{244}

d \approx 15.62 \, \text{см}.

Диагональ боковой грани параллелепипеда:

Рассмотрим одну из боковых граней, например, грань с размерами $a = 8$ см и $c = 12$ см. Диагональ такой грани $d_{\text{грань}}$ можно найти по теореме Пифагора:

d_{\text{грань}} = \sqrt{a^2 + c^2}

Подставим значения:

d_{\text{грань}} = \sqrt{8^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 144} = \sqrt{208}

d_{\text{грань}} \approx 14.42 \, \text{см}.

Полная площадь поверхности параллелепипеда:

Полная площадь поверхности $S$ прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S = 2(ab + bc + ac)

Подставим значения:

S = 2(8 \times 6 + 6 \times 12 + 8 \times 12) = 2(48 + 72 + 96) = 2 \times 216 = 432 \, \text{см}^2.

Итак, ответы:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда: примерно 15.62 см.
Диагональ боковой грани (грань 8 см и 12 см): примерно 14.42 см.
Полная площадь поверхности: 432 см².

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия