Основание прямой призмы - ромб с диагоналями 16 и 30 см. Большая диагональ призмы равна 50 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Найдём площадь боковой поверхности прямой призмы.

Основание призмы — ромб, у которого диагонали равны 16 см и 30 см.

1. Найдём сторону ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, значит половины диагоналей равны:

• 16 : 2 = 8 см

• 30 : 2 = 15 см

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15:

Значит, периметр основания:

2. Найдём высоту призмы

Большая диагональ прямой призмы образует прямоугольный треугольник, где:

• одна сторона — большая диагональ основания, то есть 30 см,

• вторая сторона — высота призмы $h$,

• гипотенуза — большая диагональ призмы, то есть 50 см.

По теореме Пифагора:

3. Найдём площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту:

Ответ: