Сумма всех углов равна 1260 градусов. Найдите число его сторон.

Давай решим задачу шаг за шагом, как на сайте вопросов и ответов.

Нам дан многоугольник, у которого сумма всех внутренних углов равна 1260°. Нужно найти число его сторон.

1. Формула для суммы внутренних углов многоугольника:
   Если у многоугольника $n$ сторон, сумма его внутренних углов вычисляется по формуле:

   $$S = (n - 2) \cdot 180^\circ$$

   Здесь $S$ — сумма внутренних углов.

2. Подставляем известное значение:
   Нам известно, что $S = 1260^\circ$. Получаем уравнение:

   $$(n - 2) \cdot 180 = 1260$$

3. Решаем уравнение для $n$:

   Разделим обе стороны на 180:

   $$n - 2 = \frac{1260}{180}$$

   Считаем дробь:

   $$\frac{1260}{180} = 7$$

   Значит:

   $$n - 2 = 7$$

   Прибавим 2 к обеим сторонам:

   $$n = 7 + 2 = 9$$

Ответ:
У многоугольника 9 сторон, то есть это девятиугольник.