Отрезки AD и BC равны . точка М середина отрезка AB докажите что DM и MC равны

Вопрос, который вы задали, связан с доказательством равенства двух отрезков в геометрии. Для начала давайте нарисуем рассматриваемую фигуру и определим данные условия.

Итак, у нас есть четырехугольник ABCD, где AD и BC - равные отрезки. Также известно, что точка M - это середина отрезка AB. Нам нужно доказать, что отрезки DM и MC равны.

Чтобы доказать это, мы можем использовать метод попарного доказательства равенства треугольников. Если мы сможем доказать, что треугольники ADM и CBM равны, то по соответствующему критерию равенства треугольников, стороны DM и MC также будут равны.

Для доказательства равенства треугольников ADM и CBM можно использовать следующий подход:

1. Равенство сторон AD и BC: По условию задачи, AD = BC.

2. Равенство сторон AM и BM: Так как M - середина отрезка AB, то AM = MB.

3. Общая сторона: В обоих треугольниках присутствует сторона BM в треугольнике CBM и AM в треугольнике ADM.

С учетом этих трех пунктов, мы можем утверждать, что треугольники ADM и CBM равны по двум сторонам и углу между ними (по критерию равенства треугольников). Таким образом, отрезки DM и MC, являющиеся соответствующими сторонами этих равных треугольников, также равны.

Это завершает доказательство.