Найдите координаты точки В, если точка С - середина отрезка АВ и А (−3; −1), С (2; 5).

Для нахождения координат точки B, если известно, что точка C является серединой отрезка AB, и заданы координаты точек A и C, можно воспользоваться формулой нахождения координат середины отрезка. Формула середины отрезка по координатам его концов выглядит следующим образом:

$Cx = \frac{Ax + Bx}{2}$ $Cy = \frac{Ay + By}{2}$

Здесь $(Ax, Ay)$ - координаты точки A, $(Bx, By)$ - координаты точки B, а $(Cx, Cy)$ - координаты точки C, которая является серединой отрезка AB.

У нас есть координаты точек A и C:

• A(−3; −1)
• C(2; 5)

Подставляя эти значения в формулу, получаем систему уравнений: $2 = \frac{-3 + Bx}{2}$ $5 = \frac{-1 + By}{2}$

Решим эту систему уравнений поочерёдно для Bx и By.

1. Для нахождения Bx: $2 = \frac{-3 + Bx}{2}$ $4 = -3 + Bx$ $Bx = 4 + 3$ $Bx = 7$

2. Для нахождения By: $5 = \frac{-1 + By}{2}$ $10 = -1 + By$ $By = 10 + 1$ $By = 11$

Таким образом, координаты точки B равны (7; 11).