Площадь трапеции равна 24. Найдите расстояние между основаниями трапеции, если её средняя линия равна 8 см.

Для того чтобы найти расстояние между основаниями трапеции, нужно использовать формулу для площади трапеции:

где:

• $S$ — площадь трапеции,

• $a$ и $b$ — длины оснований,

• $h$ — высота.

Также известно, что средняя линия трапеции $m$ равна средней арифметической между длинами оснований:

В данном случае, площадь трапеции $S = 24$ см², а средняя линия $m = 8$ см. Мы можем выразить сумму оснований через среднюю линию:

Теперь, зная, что $a + b = 16$ см, подставим это в формулу для площади:

Подставляем известные значения:

Упростим уравнение:

Решим его относительно $h$:

Таким образом, высота трапеции $h = 3$ см.