Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 14 см и 18 см. Найти высоту треугольника.

Пусть высота треугольника равна \( h \).

Когда высота делит исходный треугольник на два маленьких треугольника, их периметры складываются так: стороны исходного треугольника дают его периметр \( 24 \), а высота входит в оба маленьких треугольника, то есть считается два раза.

Значит:

\[ 14 + 18 = 24 + 2h \]

\[ 32 = 24 + 2h \]

\[ 2h = 8 \]

\[ h = 4 \]

Ответ: высота треугольника равна \( 4 \) см.

0 0 Пожаловаться