В выпуклом четырёхугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10,а его периметр равен 68 см.Найдите стороны

Чтобы найти длины сторон выпуклого четырёхугольника, нам нужно использовать отношение длин его сторон и периметр. Длины сторон относятся как $7 : 8 : 9 : 10$, а периметр четырёхугольника составляет 68 см.

Обозначим длины сторон четырёхугольника как $7x$, $8x$, $9x$ и $10x$. В этом случае сумма длин всех сторон будет равна периметру, то есть:

Теперь сложим коэффициенты:

Выполним сложение:

Теперь найдём значение $x$:

Теперь, зная $x$, найдём длины каждой стороны:

1. Первая сторона: $7x = 7 \times 2 = 14$ см
2. Вторая сторона: $8x = 8 \times 2 = 16$ см
3. Третья сторона: $9x = 9 \times 2 = 18$ см
4. Четвёртая сторона: $10x = 10 \times 2 = 20$ см

Таким образом, длины сторон четырёхугольника составляют 14 см, 16 см, 18 см и 20 см.