Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника размерами 200 см × 180 см, нужно покрыть квадратными плитками со стороной 30 см. Сколько плиток потребуется? Можно ли покрыть этот пол квадратными плитками со стороной 25 см?

Площадь пола \( 200 \times 180 = 36000 \\, \text{см}^2 \). Площадь плитки \( 30 \times 30 = 900 \\, \text{см}^2 \). Если бы плитки укладывались без обрезков, понадобилось бы \( 36000 / 900 = 40 \) плиток. Но длина комнаты 200 см не делится нацело на 30 см (\( 200 / 30 \approx 6{,}67 \)), поэтому придётся резать плитки. Считаем по рядам: по ширине (180 см) укладывается ровно \( 180 / 30 = 6 \) плиток, по длине нужно \( \lceil 200 / 30 \rceil = 7 \) плиток. Всего потребуется \( 6 \times 7 = 42 \) плитки.

Для плитки со стороной 25 см: по длине \( 200 / 25 = 8 \) плиток ровно, по ширине \( 180 / 25 = 7{,}2 \), то есть нужно 8 плиток. Всего \( 8 \times 8 = 64 \) плитки. Покрыть пол без обрезков нельзя, так как 180 см не кратно 25 см.

0 0 Пожаловаться