Дан треугольник OMN, у которого прямой угол М, и из этого угла опущена высота. Катет NM равен 42 см, а указанная высота равна 21 см. Найди угол N.

В прямоугольном треугольнике OMN с прямым углом M катет NM = 42 см. Высота MH, опущенная из прямого угла на гипотенузу ON, равна 21 см.

Рассмотрим треугольник MNH: он прямоугольный (∠MHN = 90°), MN — гипотенуза, MH — катет, противолежащий углу N. Тогда \\(\sin \angle N = \frac{MH}{MN} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}\\).

Следовательно, \\(\angle N = 30^\circ\\)

0 0 Пожаловаться