Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 26 и 53 градуса. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного четырехугольника в окружности: сумма противоположных углов такого четырехугольника равна $180^\circ$.

Обозначим углы четырехугольника как $A$, $B$, $C$ и $D$, где нам известны два угла: пусть $A = 26^\circ$ и $B = 53^\circ$.

Нам нужно найти один из оставшихся углов, причем нас интересует больший из них. Давайте обозначим углы, которые нужно найти, как $C$ и $D$.

Тогда для противоположных углов выполняются следующие равенства:

1. $A + C = 180^\circ$
2. $B + D = 180^\circ$

Подставим известные значения:

1. $26^\circ + C = 180^\circ$

   Отсюда $C = 180^\circ - 26^\circ = 154^\circ$.

2. $53^\circ + D = 180^\circ$

   Отсюда $D = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$.

Теперь у нас есть значения углов $C = 154^\circ$ и $D = 127^\circ$.

Среди них больший угол — это $154^\circ$.

Ответ: 154 градусов.