Два внешних угла треугольника равны 122 градуса и 134 градуса.Найдите больший угол этого треугольника.

Для решения задачи давайте рассмотрим несколько важных свойств внешних углов треугольника и их взаимосвязь с внутренними углами.

1. Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла всегда равна 180 градусам, так как они образуют развернутый угол.
2. Сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Нам даны два внешних угла треугольника: 122 градуса и 134 градуса.

Шаг 1. Найдём внутренние углы, которые соответствуют этим внешним углам.
Для этого из каждого внешнего угла вычтем его смежный внутренний угол:

• Внутренний угол, смежный с внешним углом 122 градуса, равен $180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$.
• Внутренний угол, смежный с внешним углом 134 градуса, равен $180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$.

Шаг 2. Теперь у нас есть два внутренних угла треугольника: 58 градусов и 46 градусов. Найдём третий угол, зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов:

Шаг 3. Мы нашли все три внутренних угла треугольника: 58 градусов, 46 градусов и 76 градусов. Чтобы определить, какой угол больше, сравним их:

• 58 градусов,
• 46 градусов,
• 76 градусов.

Таким образом, больший угол треугольника равен 76 градусам.