Длина наибольшей из средних линий прямоугольного треугольника равна 6. Чему равна длина медианы, проведённой из вершины прямого угла этого треугольника?

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равняется половине этой стороны! Если средняя линия наибольшая из средних линий, то и сторона, половине которой средняя линия равняется, наибольшая. В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона — гипотенуза.
С — гипотенуза.
М — средняя линия.
С = 2М = 12.
Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равняется половине гипотенузы.
Н — медиана.
Н = 0,5С = 6.
Ответ: 6.

0 0 Пожаловаться

В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона — гипотенуза. Средняя линия, параллельная гипотенузе, равна её половине. По условию эта средняя линия равна 6, значит, гипотенуза равна 12.

Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, её длина \( \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: 6.

0 0 Пожаловаться