В треугольнике одна из сторон равна 10, а другая — 10√2, угол между ними — 45°. Найдите площадь

Конечно! Давай подробно разберём, как найти площадь треугольника, если известны две стороны и угол между ними.

У нас даны:

• одна сторона $a = 10$

• вторая сторона $b = 10\sqrt{2}$

• угол между ними $\theta = 45^\circ$

Формула для площади треугольника по двум сторонам и углу:

Теперь подставим все значения:

Значение синуса 45 градусов:

Подставим и упростим:

Теперь перемножим:

• $10 \cdot 10 = 100$

• $\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1$

И остаётся:

Ответ:

Площадь треугольника равна 50.