НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ПРЯМОЙ ВС ЕСЛИ УГОЛА -90 УГОЛ В-45 ВС -18СМ

В треугольнике ABC угол A = 90°, угол B = 45°, значит угол C = 45° (сумма углов 180°). Треугольник прямоугольный и равнобедренный, поэтому катеты AB и AC равны.

Обозначим катеты \( AB = AC = x \). По теореме Пифагора:

\( x^2 + x^2 = BC^2 = 18^2 \)

\( 2x^2 = 324 \)

\( x^2 = 162 \)

Расстояние от точки A до прямой BC — это высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу. Её можно найти по формуле:

\( h = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{x \cdot x}{18} = \frac{x^2}{18} = \frac{162}{18} = 9 \) см.

Ответ: 9 см.

0 0 Пожаловаться