Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Каким замечательным свойством обладают его углы? (с решением)
1) только одним: угол A + угол C = 180°
2) только одним: угол A + угол C = 360°
3) угол A + угол C = угол B + угол D = 180°
4) угол A + угол C = угол B + угол D = 360°

Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все вершины которого лежат на одной окружности.

У такого четырёхугольника суммы противоположных углов равны \(180^\circ\):

\[\angle A + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle B + \angle D = 180^\circ\]

Значит, верное утверждение: 3) \(\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^\circ\).

0 0 Пожаловаться