Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 24. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

Периметр ромба равен \(24\), значит его сторона:

\[a = 24 : 4 = 6\]

В ромбе соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Если сумма двух углов равна \(120^\circ\), значит это два равных острых угла:

\[120^\circ : 2 = 60^\circ\]

Расстояние между противоположными сторонами ромба — это его высота. Найдём её:

\[h = a \cdot \sin 60^\circ\]

\[h = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\]

Ответ: \(3\sqrt{3}\).

0 0 Пожаловаться