1. Стороны 25, 24 и 10 см. Найдите tg большего угла.

2. Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите синус меньшего острого угла этого треугольника.

1. Больший угол лежит напротив большей стороны, то есть напротив стороны \(25\) см.

По теореме косинусов:

\[\cos A=\frac{24^2+10^2-25^2}{2\cdot24\cdot10}=\frac{576+100-625}{480}=\frac{51}{480}=\frac{17}{160}\]

Тогда:

\[\tg A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\sqrt{1-\left(\frac{17}{160}\right)^2}}{\frac{17}{160}}=\frac{\sqrt{25311}}{17}\]

Ответ: \(\tg A=\frac{\sqrt{25311}}{17}\).

2. В прямоугольном треугольнике со сторонами \(3\), \(4\), \(5\) гипотенуза равна \(5\). Меньший острый угол лежит напротив меньшего катета \(3\).

\[\sin A=\frac{3}{5}\]

Ответ: \(\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться