Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что AD
= 3, DC = 2, АС 5, BD = 8.
Найдите AB.

Для нахождения длины отрезка AB в данной задаче, нам нужно проанализировать информацию о расположении точек и длинах других отрезков. У нас есть четыре точки A, B, C и D, расположенные на одной прямой, и даны длины отрезков AD, DC, AC и BD.

1. Отрезок AD: Его длина равна 3.
2. Отрезок DC: Его длина равна 2.
3. Отрезок AC: Его длина равна 5.
4. Отрезок BD: Его длина равна 8.

Из этих данных мы можем сделать вывод, что точка C находится между точками A и D, так как сумма длин отрезков AC и CD равна длине AD (AC + CD = AD, то есть 5 + 2 = 7, что меньше 8). Это означает, что точка B находится либо между A и C, либо за точкой D.

Однако, если точка B находилась бы между A и C, длина отрезка BD (которая равна 8) была бы больше, чем сумма длин отрезков AC и CD, что противоречит данным (так как AC + CD = 7). Следовательно, точка B находится за точкой D.

Теперь мы можем определить длину отрезка AB. Если точка B находится за D, то отрезок AB равен сумме длин отрезков AD и DB. Подставим известные значения:

AB = AD + DB AB = 3 + 8 AB = 11

Таким образом, длина отрезка AB равна 11.