На клетчатой бумаге размером клетки 1см х 1см отмечены точки А,В и С Найти расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах

Для того чтобы найти расстояние от точки A до прямой BC на клетчатой бумаге, нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим, что точки A, B и C заданы на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1 см x 1 см.

1. Определите координаты точек A, B и C. Так как на клетчатой бумаге клетки 1 см x 1 см, координаты каждой точки можно считать по осям X и Y, где горизонтальные линии — это ось X, а вертикальные — ось Y. Например:

   • Пусть точка A имеет координаты (x₁, y₁),
   • Точка B — (x₂, y₂),
   • Точка C — (x₃, y₃).

2. Найти уравнение прямой BC. Прямая, проходящая через две точки B и C, может быть выражена в виде уравнения прямой в общем виде $Ax + By + C = 0$, где A, B и C — это коэффициенты, которые нужно найти.

   Чтобы найти коэффициенты, воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой по двум точкам. Для прямой, проходящей через точки B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃), коэффициенты A и B можно найти по формулам:

   $$A = y₃ - y₂, \quad B = x₂ - x₃, \quad C = x₃y₂ - x₂y₃.$$

3. Вычислить расстояние от точки A до прямой BC. Расстояние $d$ от точки A с координатами (x₁, y₁) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по следующей формуле:

   $$d = \frac{|Ax₁ + By₁ + C|}{\sqrt{A² + B²}}.$$

   Здесь:

   • A, B и C — коэффициенты уравнения прямой BC,
   • (x₁, y₁) — координаты точки A.

4. Подставьте значения и вычислите результат.

Таким образом, вы можете найти расстояние от точки A до прямой BC, подставив значения координат точек в формулы.