В равнобедренный треугольник со сторонами АВ = ВС = 17, АС = 10 вписана окружность, которая касается стороны ВС в точке N. Найти BN.

Обозначим стороны треугольника: \(AB = 17\), \(BC = 17\), \(AC = 10\).

Полупериметр:

\[s = \frac{17 + 17 + 10}{2} = 22\]

Если окружность касается стороны \(BC\) в точке \(N\), то отрезок от вершины \(B\) до точки касания равен:

\[BN = s - AC = 22 - 10 = 12\]

Ответ: \(BN = 12\).

0 0 Пожаловаться