1) Чем отличаются параллельные прямые от скрещивающихся?
2) Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.
3) Из точки вне плоскости проведены к этой плоскости перпендикуляр, равный 12 см, и наклонная, равная 16 см. Найдите проекцию наклонной.

1. Параллельные прямые — это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся при любом продолжении. Они всегда имеют одно и то же направление.

Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и поэтому не пересекаются и не параллельны. То есть в пространстве они могут быть расположены так, что не имеют ни одной общей точки, но и не «идут в одном направлении».

2. Признак перпендикулярности двух плоскостей формулируется так:

Если одна из двух плоскостей содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

3. Пусть из точки вне плоскости проведены:

• перпендикуляр к плоскости длиной 12 см,

• наклонная длиной 16 см.

Тогда проекция наклонной, перпендикуляр и сама наклонная образуют прямоугольный треугольник, где наклонная — гипотенуза, а перпендикуляр и проекция — катеты.

Обозначим проекцию наклонной через $x$. Тогда:

Ответ: проекция наклонной равна $4\sqrt{7}$ см.