1 задача)

Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла равны: 1) 54 градуса и 36 градусов; 2) 42 градуса и 78 градусов; 3) 65 градусов и 35 градусов; 4) 35 градусов и 120 градусов.

2 задача)

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: 1) 40 градусов; 2) 60 градусов; 3) 100 градусов.

1 задача

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180°.
Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, которые не являются смежными с ним.

То есть:

1) Углы 54° и 36°

Внешний угол:

Ответ: 90°

2) Углы 42° и 78°

Ответ: 120°

3) Углы 65° и 35°

Ответ: 100°

4) Углы 35° и 120°

Ответ: 155°

2 задача

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

1) Один из углов равен 40°

Вариант 1: 40° — это угол при вершине.

Тогда два других угла равны:

Углы треугольника:

Ответ: 40°, 70°, 70°

2) Один из углов равен 60°

Если 60° — угол при вершине:

Все углы равны:

Ответ: 60°, 60°, 60°

3) Один из углов равен 100°

Угол 100° не может быть углом при основании, потому что тогда второй угол при основании тоже был бы 100°, а сумма двух углов уже превысила бы 180°.

Значит, 100° — это угол при вершине.

Два других угла:

Углы треугольника:

Ответ: 100°, 40°, 40°.