Вопрос задан 22.06.2026 в 16:52. Предмет Геометрия. Спрашивает В-Усть-Цилемском-Районе Территориальный-Пункт-Управления.

Вычислите периметр треугольника, заданного координатами своих вершин: А(2; 4; -2), В(3; -5; 1), С(-2; 3; 5).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Степанов Артур.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

P=AB+BC+ACP = AB + BC + AC

Так как вершины заданы в пространстве, используем формулу расстояния между двумя точками:

d=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

Найдём длину стороны ABAB:

A(2;4;−2),B(3;−5;1)A(2;4;-2), \quad B(3;-5;1) AB=(3−2)2+(−5−4)2+(1−(−2))2AB=\sqrt{(3-2)^2+(-5-4)^2+(1-(-2))^2} AB=12+(−9)2+32AB=\sqrt{1^2+(-9)^2+3^2} AB=1+81+9=91AB=\sqrt{1+81+9}=\sqrt{91}

Теперь найдём BCBC:

B(3;−5;1),C(−2;3;5)B(3;-5;1), \quad C(-2;3;5) BC=(−2−3)2+(3−(−5))2+(5−1)2BC=\sqrt{(-2-3)^2+(3-(-5))^2+(5-1)^2} BC=(−5)2+82+42BC=\sqrt{(-5)^2+8^2+4^2} BC=25+64+16=105BC=\sqrt{25+64+16}=\sqrt{105}

Теперь найдём ACAC:

A(2;4;−2),C(−2;3;5)A(2;4;-2), \quad C(-2;3;5) AC=(−2−2)2+(3−4)2+(5−(−2))2AC=\sqrt{(-2-2)^2+(3-4)^2+(5-(-2))^2} AC=(−4)2+(−1)2+72AC=\sqrt{(-4)^2+(-1)^2+7^2} AC=16+1+49=66AC=\sqrt{16+1+49}=\sqrt{66}

Значит, периметр треугольника:

P=91+105+66P=\sqrt{91}+\sqrt{105}+\sqrt{66}

Приближённо:

91≈9,54\sqrt{91}\approx 9{,}54 105≈10,25\sqrt{105}\approx 10{,}25

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.11.2025 21:57 12 Сухорукова Марина
Геометрия 09.04.2025 22:32 134 Елочкина Карина
Геометрия 07.01.2025 23:59 229 Дворская Катерина
Геометрия 12.12.2024 10:56 135 Тимкин Вадим
Геометрия 10.10.2024 14:59 1685 Налимова Аня
Геометрия 11.04.2025 21:06 115 Вараксин Максим
Геометрия 07.06.2026 14:10 18 Шитиков Влад
Геометрия 10.01.2024 14:13 414 Федина Арина
Геометрия 21.02.2025 22:40 283 Гольцова Катюша
Геометрия 03.12.2024 06:39 226 Филимонов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1599 Балыкин Александр
Геометрия 22.12.2023 21:35 2012 Стрекаловская Милана
Геометрия 15.02.2025 16:32 414 Белова Саша
Геометрия 25.03.2026 10:50 21 Иванова Наташа
Геометрия 11.10.2025 07:26 189 Сафошкина Элина
Геометрия 11.03.2026 09:57 368 Хоменко Алина
Геометрия 17.06.2026 14:51 21 Лютер Александра
Геометрия 12.10.2025 22:09 353 Лодди Денис
Геометрия 02.03.2025 08:22 129 Наумова Карина
Геометрия 20.02.2025 21:45 182 Цукан Аня

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 22.06.2026 16:52 21 В-Усть-Цилемском-Районе Территориальный-Пункт-Управления
Геометрия 22.06.2026 16:48 13 Майоров Ярослав
Геометрия 22.06.2026 16:49 15 Черныш Тонечка
Геометрия 22.06.2026 15:55 19 Левковский Вадим
Геометрия 22.06.2026 15:43 20 Погорельский Вадим
Геометрия 22.06.2026 13:59 20 Соколова Наталья
Геометрия 22.06.2026 11:50 18 Чурсина Алёна
Геометрия 22.06.2026 10:08 18 Иванова Катя
Геометрия 22.06.2026 08:55 20 Молина Елена
Геометрия 21.06.2026 23:38 12 Мухин Максим
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос