Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба: при симметрии относительно прямой CD. Ребят помогите пожалуйста! От этого зависит моя четверть..

Чтобы построить образ ромба $ABCD$ при симметрии относительно прямой $CD$, следуйте пошаговой инструкции:

1. Начертите исходный ромб

• Нарисуйте ромб $ABCD$ так, чтобы вершины $A$, $B$, $C$, и $D$ были видимы. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Обозначьте:
  • $AB = BC = CD = DA$.
  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

2. Определите ось симметрии

• Прямая $CD$ является осью симметрии. Она проходит через две противоположные вершины ромба ($C$ и $D$).

3. Постройте отражения точек $A$ и $B$

Чтобы отразить точки $A$ и $B$ относительно прямой $CD$, следуйте этим шагам:

Отражение точки $A$:

• Опустите перпендикуляр из точки $A$ на прямую $CD$. Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с прямой $CD$ как $H_A$.
• Измерьте расстояние от $A$ до $H_A$ (длина перпендикуляра).
• Отложите это же расстояние от $H_A$ на противоположную сторону прямой $CD$, чтобы получить точку $A'$ — образ точки $A$.

Отражение точки $B$:

• Аналогично, опустите перпендикуляр из точки $B$ на прямую $CD$. Обозначьте точку пересечения как $H_B$.
• Измерьте расстояние от $B$ до $H_B$.
• Отложите это расстояние от $H_B$ на противоположной стороне прямой $CD$, чтобы получить точку $B'$ — образ точки $B$.

4. Соедините полученные точки

• Теперь у вас есть четыре точки: $A'$, $B'$, $C$, и $D$.
• Соедините их в таком порядке, чтобы получить новый ромб $A'B'CD$.

5. Проверка симметрии

• Убедитесь, что:
  • $A'$ и $A$ равноудалены от прямой $CD$.
  • $B'$ и $B$ равноудалены от прямой $CD$.
  • Ромб $A'B'CD$ идентичен ромбу $ABCD$, но "перевернут" относительно оси $CD$.

Итог

После выполнения этих шагов вы получите отражение ромба $ABCD$ относительно прямой $CD$. Образ — это ромб $A'B'CD$, который является зеркальной копией исходного ромба.