ABCD-параллелограмм,AE-биссектриса угла A,ED-биссектриса угла D,CD=5 см.Найдите периметр параллелограмма ABCD.даю 50 баллов​

Для решения задачи о параллелограмме ABCD, где AE и ED — биссектрисы углов A и D соответственно, а также известно, что CD = 5 см, давайте последовательно рассмотрим основные свойства параллелограммов и использовать их для нахождения периметра.

1. Свойства параллелограмма:

   • В параллелограмме противоположные стороны равны. Это означает, что AB = CD и AD = BC.
   • Сумма углов в параллелограмме составляет 360°, а углы A и C, а также B и D являются смежными.

2. Известные значения:

   • У нас есть сторона CD = 5 см. Следовательно, AB также равна 5 см (поскольку это противоположные стороны параллелограмма).

3. Работа с биссектрисами:

   • Поскольку AE и ED — биссектрисы углов, они делят углы A и D пополам. Это также может быть полезно для нахождения длины сторон AD и BC, если известны углы или другие размеры.

4. Формулы для периметра:

   • Периметр P параллелограмма можно найти по формуле: $$P = 2 \times (AB + AD)$$
   • На данный момент мы знаем только длину AB, равную 5 см. Нам необходимо найти длину стороны AD.

5. С помощью биссектрис:

   • В параллелограмме, если AE и ED — биссектрисы, то они пересекаются в точке, которая делит их на пропорциональные отрезки, но без дополнительных данных о размерах углов A и D или о длине AD мы не сможем вычислить эту сторону непосредственно.

6. Предположение о форме параллелограмма:

   • Если предположить, что параллелограмм является прямоугольником (в этом случае углы A и D равны 90°), тогда стороны AD и BC также будут равны и мы можем использовать равенство сторон для получения длины AD.
   • При этом в случае прямоугольника AD = CD = 5 см, и тогда периметр будет равен: $$P = 2 \times (5 + 5) = 2 \times 10 = 20 \text{ см}$$

7. Вывод:

   • Если параллелограмм не является прямоугольником, то без дополнительных данных о величине углов или длине AD мы не сможем точно определить периметр. В этом случае, нам нужна дополнительная информация, чтобы завершить решение.

В итоге, если считать, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, периметр составит 20 см. Если это не так, то требуется больше данных для окончательного решения.