6. Площа прямокутника АВНК дорівнює 800 см². Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 6 більша за іншу.



Прошу срочнооооооооо!!!!!

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює (x) см, тоді більша — ((x+6)) см.

За умовою площа прямокутника дорівнює (800\text{ см}^2):

[
x(x+6)=800
]

[
x^2+6x-800=0
]

Знайдемо дискримінант:

[
D=6^2-4\cdot1\cdot(-800)=36+3200=3236
]

[
\sqrt{D}=2\sqrt{809}
]

[
x=\frac{-6+2\sqrt{809}}{2}=-3+\sqrt{809}
]

Від’ємний корінь не підходить, оскільки довжина сторони не може бути від’ємною.

Отже, менша сторона:

[
\sqrt{809}-3\approx25{,}44\text{ см}
]

Більша сторона:

[
\sqrt{809}+3\approx31{,}44\text{ см}
]

Відповідь: приблизно (25{,}44) см і (31{,}44) см.