Периметр чотирикутника 56м,а його сторони выдносяться як 4:5:2:3.Знайти найбільшу і найменшу сторони даного чотирикутника.

Для того щоб знайти найбільшу та найменшу сторони чотирикутника, скористаємося заданим співвідношенням сторін та відомим периметром.

1. Позначимо сторони чотирикутника через змінні: Нехай сторони чотирикутника позначені як $a$, $b$, $c$ та $d$. Згідно з умовою задачі, їх співвідношення таке:

   $$a : b : c : d = 4 : 5 : 2 : 3$$

   Тобто, ми можемо написати:

   $$a = 4x, \quad b = 5x, \quad c = 2x, \quad d = 3x$$

   де $x$ — це невідомий множник.

2. Скористаємося формулою для периметра чотирикутника: Периметр чотирикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

   $$P = a + b + c + d$$

   Підставимо значення сторін:

   $$56 = 4x + 5x + 2x + 3x$$

   Спростимо вираз:

   $$56 = 14x$$

   Тепер знайдемо $x$:

   $$x = \frac{56}{14} = 4$$

3. Знайдемо сторони чотирикутника: Тепер, знаючи значення $x$, можемо обчислити сторони:

   $$a = 4x = 4 \times 4 = 16 \, \text{м}$$ $$b = 5x = 5 \times 4 = 20 \, \text{м}$$ $$c = 2x = 2 \times 4 = 8 \, \text{м}$$ $$d = 3x = 3 \times 4 = 12 \, \text{м}$$

4. Визначимо найбільшу та найменшу сторони:

   • Найбільша сторона — це $b = 20 \, \text{м}$.
   • Найменша сторона — це $c = 8 \, \text{м}$.

Отже, найбільша сторона чотирикутника дорівнює 20 м, а найменша — 8 м.