Найдите величину каждого из углов,которые образовались при пересечении двух прямых, если: 1. сумма

Ответы на вопрос

Отвечает Алиева Эльвина.

При пересечении двух прямых образуются 4 угла. У них есть такие свойства:

Решим по пунктам.

1) Сумма двух из них равна 98°

Соседние углы не могут иметь такую сумму, потому что они всегда дают 180°. Значит, это вертикальные углы.

Пусть каждый из этих углов равен $x$ :

x + x = 9 8^{\circ}

2 x = 9 8^{\circ}

x = 4 9^{\circ}

Два угла равны $4 9^{\circ}$ . Соседние с ними углы:

18 0^{\circ} - 4 9^{\circ} = 13 1^{\circ}

Ответ: $4 9^{\circ}, 13 1^{\circ}, 4 9^{\circ}, 13 1^{\circ}$ .

2) Разница двух из них равна 58°

Различаться могут только соседние углы, так как вертикальные углы равны.

Пусть меньший угол равен $x$ , а больший — $x + 5 8^{\circ}$ . Так как они соседние:

x + (x + 5 8^{\circ}) = 18 0^{\circ}

2 x + 5 8^{\circ} = 18 0^{\circ}

2 x = 12 2^{\circ}

x = 6 1^{\circ}

Больший угол:

6 1^{\circ} + 5 8^{\circ} = 11 9^{\circ}

Ответ: $6 1^{\circ}, 11 9^{\circ}, 6 1^{\circ}, 11 9^{\circ}$ .

3) Все углы равны между собой

Если все четыре угла одинаковые, то их сумма равна 360°.

Пусть каждый угол равен $x$ :

4 x = 36 0^{\circ}

x = 9 0^{\circ}

Ответ: все четыре угла равны $9 0^{\circ}$ .

4) Сумма трех из них равна 286°

Сумма всех углов равна 360°, поэтому четвертый угол:

36 0^{\circ} - 28 6^{\circ} = 7 4^{\circ}

Вертикальный ему угол тоже равен $7 4^{\circ}$ .

Два оставшихся угла будут соседними с ними:

18 0^{\circ} - 7 4^{\circ} = 10 6^{\circ}

Ответ: $7 4^{\circ}, 10 6^{\circ}, 7 4^{\circ}, 10 6^{\circ}$ .

Ответы на вопрос