В равных треугольниках ABC и MPK угол C = углу K ,угол B = углу P, BA=7см, BC= 5см, MK= 6см. Чему равен периметер треугольника MPK?Через Дано сделайте пожалуйста

Решение задачи

Дано:

1. Треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle MPK$ равны.
2. $\angle C = \angle K$, $\angle B = \angle P$ (соответствующие углы равны, так как треугольники равны).
3. Сторона $BA = 7 \, \text{см}$, $BC = 5 \, \text{см}$ (соответствующие стороны треугольников $ABC$ и $MPK$).
4. $MK = 6 \, \text{см}$ (сторона треугольника $MPK$).

Найти:

Периметр треугольника $\triangle MPK$.

Решение:

1. Свойства равных треугольников:

   • Если треугольники равны, то все соответствующие стороны и углы у них равны. Это значит, что: $$AB = MP, \, BC = PK, \, AC = MK.$$

2. Установим соответствие сторон:

   • $AB$ соответствует $MP$: $MP = 7 \, \text{см}$.
   • $BC$ соответствует $PK$: $PK = 5 \, \text{см}$.
   • $AC$ соответствует $MK$: $MK = 6 \, \text{см}$.

3. Находим периметр $\triangle MPK$: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

   $$P = MP + PK + MK.$$

   Подставляем значения:

   $$P = 7 + 5 + 6 = 18 \, \text{см}.$$

Ответ:

Периметр треугольника $MPK$ равен $18 \, \text{см}$.