Откуда взялось отверстие (пустая клетка) на нижней картине ? ОГРОМНАЯ ПРОСЬБА , ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА !!!

ОЦЕНИВАЮ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ 100 БАЛЛОВ .

Это известная математическая головоломка, которая называется «Исчезающий квадрат», или «Парадокс пропавшей клетки».

Пустая клетка на нижнем рисунке появилась из-за обмана зрения, связанного с разными наклонами сторон треугольников. На самом деле никакая клетка ниоткуда не появилась и никакая площадь не исчезла!

Объяснение заключается в следующем.

На обоих рисунках используются совершенно одинаковые геометрические фигуры. Их просто переставили местами. На первый взгляд кажется, что в обоих случаях получились одинаковые большие прямоугольные треугольники. Но это не так!

Главный секрет в том, что большие фигуры на рисунках в действительности не являются настоящими треугольниками.

Обратите внимание на два маленьких прямоугольных треугольника, из которых составлена длинная наклонная сторона большой фигуры.

У одного треугольника катеты равны 3 и 8 клеткам, поэтому отношение катетов составляет:

3 : 8 = 0,375.

У другого треугольника катеты равны 2 и 5 клеткам, поэтому отношение составляет:

2 : 5 = 0,4.

Как видите, 0,375 не равно 0,4. Следовательно, углы наклона гипотенуз этих треугольников немного отличаются.

Из-за этого их гипотенузы, соединённые вместе, не образуют одну идеально прямую линию. Получается едва заметный изгиб, который практически невозможно увидеть невооружённым глазом.

На верхнем рисунке длинная наклонная граница немного прогибается в одну сторону, а на нижнем — в противоположную.

Именно эта разница и создаёт дополнительное пространство площадью в одну клетку.

Это можно доказать математически.

Если бы большая фигура действительно была прямоугольным треугольником с катетами 13 и 5 клеток, её площадь составляла бы:

S = (13 × 5) / 2 = 32,5 клетки.

Но если сложить площади всех отдельных цветных фигур, получится:

• Первый треугольник: (8 × 3) / 2 = 12 клеток.

• Второй треугольник: (5 × 2) / 2 = 5 клеток.

• Первый четырёхугольник: 9 клеток.

• Второй четырёхугольник: 6 клеток.

Общая площадь:

12 + 5 + 9 + 6 = 32 клетки.

Таким образом, между площадью настоящего большого треугольника (32,5) и суммой площадей составляющих его фигур (32) существует разница в половину клетки.

При перестановке фигур наклонная граница изгибается в другую сторону, и разница между двумя внешними контурами составляет уже целую клетку.

Вывод: отверстие на нижней картинке появилось не потому, что изменились размеры или площади отдельных фигур, а потому, что изменился изгиб общей наклонной стороны. На одном рисунке он направлен внутрь, на другом — наружу. Разница площадей этих двух едва заметных изгибов и равна площади одной пустой клетки.

Иначе говоря, весь секрет головоломки заключается в том, что гипотенуза большого «треугольника» на самом деле не прямая, а слегка ломаная. Это хитрая геометрическая иллюзия, основанная на том, что человеческий глаз не замечает столь небольшого различия в наклонах линий.