Найдите верное равенство:
208 = 1116
178 = 11112
1916 = 1000102
1110 = 10102​

Для того чтобы найти правильное равенство, необходимо внимательно анализировать числа и предположить, в какой системе счисления или математическом контексте могут они быть одинаковыми.

Рассмотрим каждое число:

1. 208 — это обычное десятичное число.

2. 1116178 — это число в десятичной системе счисления, но оно выглядит как последовательность цифр. Интересно, может ли это быть представление числа в другой системе счисления, например, двоичной.

3. 111121916 — это снова большое число, и его формат тоже выглядит необычно для десятичного числа, но возможно оно также является представлением числа в какой-то другой системе счисления.

4. 10001021110 — на первый взгляд, это выглядит как двоичное число. В двоичной системе счисления такие числа могут быть легко интерпретированы.

5. 10102 — это также похоже на число в двоичной системе счисления.

Теперь давайте попробуем интерпретировать эти числа в двоичной системе счисления. Мы можем попытаться перевести числа, которые выглядят как двоичные, в десятичные и посмотреть, совпадает ли результат.

Переводим их поочередно:

• Число 208 в двоичной системе: $208_{10} = 11010000_2$, то есть 208 в десятичной системе.
• Число 1116178 — если это двоичное число, то оно будет значительно больше 208 в десятичной системе.
• Число 111121916 и 10001021110 также можно было бы рассматривать как двоичные, но на практике эти числа вряд ли равны 208.

Таким образом, правильное равенство среди этих чисел выглядит так:

• 10102 — это двоичное число. Переведем его в десятичную систему: $10102_2 = 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 2*2^0 = 16 + 4 + 2 = 208$.

Получается, что 10102 в двоичной системе счисления эквивалентно числу 208 в десятичной системе. Следовательно, это и есть правильное равенство.