В треугольнике MNK ∠NMK=13° и ∠MKN=96° . Найди значение угла TSQ , если \∠NMK=∠TQS , MN=SQ , MK=TQ .

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства и теоремы геометрии, а именно свойства треугольников и углов. Давайте рассмотрим два треугольника: MNK и TSQ.

В треугольнике MNK нам дано, что ∠NMK = 13° и ∠MKN = 96°. Нам нужно найти значение угла ∠NKM. Сначала найдем угол ∠NKM, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом,

∠NKM = 180° - ∠NMK - ∠MKN = 180° - 13° - 96° = 71°.

Теперь, рассмотрим треугольник TSQ. По условию задачи ∠NMK = ∠TQS, MN = SQ и MK = TQ. Это означает, что треугольники MNK и TSQ подобны, так как они имеют по две равные стороны и один равный угол между этими сторонами (это следует из условий задачи).

Поскольку треугольники подобны, их соответствующие углы равны. Таким образом, угол ∠TSQ равен углу ∠NKM, который, как мы уже нашли, равен 71°. Следовательно, угол ∠TSQ тоже равен 71°.