В треугольнике MNK MNK ∠M=66°, ∠N=54°, MK=50. Чему равна сторона NK?

Чтобы найти длину стороны NK в треугольнике MNK, где известны углы ∠M = 66° и ∠N = 54°, а также длина стороны MK = 50, можно воспользоваться Законом синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла является постоянным для всех сторон треугольника. То есть, для нашего треугольника MNK:

$\frac{MK}{\sin ∠N} = \frac{NK}{\sin ∠M}$

Мы знаем, что MK = 50 и углы ∠M и ∠N равны 66° и 54° соответственно. Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу:

$\frac{50}{\sin 54°} = \frac{NK}{\sin 66°}$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно NK. Для этого вычислим синусы углов и найдем NK:

$NK = \frac{50 \times \sin 66°}{\sin 54°}$

Выполним расчет.

Длина стороны NK в треугольнике MNK приблизительно равна 56.46 единицам. ​​