ВЫСОТА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ОПУЩЕННАЯ НА ГИПОТЕНУЗУ РАВНА 3 СМ НАЙДУ ГИПОТЕНУЗУ ЕСЛИ ОДИН ИЗ ОСТРЫХ УГЛОВ РАВЕН 15

Дано:

• Прямоугольный треугольник.

• Высота, опущенная на гипотенузу, равна $h=3$ см.

• Один из острых углов равен $15^\circ$.

Найти: гипотенузу $c$.

Решение:

Обозначим катеты через $a$ и $b$, а гипотенузу через $c$.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

и

Приравняем выражения:

Так как один из углов равен $15^\circ$, то:

Подставим в формулу:

Сократим на $c$:

Отсюда:

Используем формулу:

Следовательно: