1. Площадь квадрата равна 64 см². а) Найдите сторону равновеликого прямоугольника, если вторая его сторона равна 16 см. b) Если в каждой фигуре провести диагонали, будут ли они равносоставленными? Почему? 2. Найдите площадь ромба, изображённого на рисунке. Сторона клетки равна 1 (фото прикрепил).

1. Решение задачи

Дано: площадь квадрата равна 64 см².

а) Найдём сторону равновеликого прямоугольника, если его вторая сторона равна 16 см.

Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие одинаковую площадь.

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть 64 см².

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим известные значения:

Найдём неизвестную сторону:

Ответ: 4 см.

б) Если в каждой фигуре провести диагонали, будут ли они равносоставленными? Почему?

Нет, квадрат и прямоугольник не будут равносоставленными.

При проведении диагоналей квадрат разделится на два равных треугольника, а прямоугольник — тоже на два равных треугольника. Однако треугольники, полученные в квадрате и прямоугольнике, будут иметь разные размеры и форму.

Следовательно, фигуры равновеликие, так как их площади равны, но не равносоставленные, поскольку они не состоят из одинаковых по форме и размерам частей.

2. Найдите площадь ромба, изображённого на рисунке. Сторона клетки равна 1.

В сообщении рисунок не отобразился, поэтому определить площадь ромба пока невозможно. Для решения нужно увидеть изображение, чтобы посчитать длины диагоналей или основание и высоту ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

Первая задача решена полностью.