Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 12 см, а радиус вписанной окружности — 2 см.

Для прямоугольного треугольника:

\[r=\frac{a+b-c}{2}\]

Подставим \(r=2\) см и \(c=12\) см:

\[2=\frac{a+b-12}{2}\]

\[a+b=16\]

Полупериметр:

\[p=\frac{16+12}{2}=14\text{ см}\]

Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр:

\[S=rp=2\cdot14=28\text{ см}^2\]

Ответ: \(28\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться