1. Луч PO является биссектрисой угла SPK
(см. рисунок). Найдите
угол SPK и угол MPS, если
угол SPO = 22°.​

Давайте разберемся по шагам:

1. Исходные данные:

   • Луч PO является биссектрисой угла SPK.
   • Угол SPO = 22°.
   • Нужно найти углы SPK и MPS.

2. Определение угла SPK:

   • Поскольку луч PO — биссектрисa угла SPK, это означает, что он делит угол SPK пополам. То есть, углы SPO и OPK равны между собой.
   • Угол SPO = 22°, значит, угол OPK также равен 22° (так как PO — биссектрисa).

3. Нахождение угла SPK:

   • Поскольку угол SPK состоит из двух равных частей (углы SPO и OPK), то угол SPK равен: $$\text{Угол SPK} = 22° + 22° = 44°$$

4. Нахождение угла MPS:

   • Поскольку угол SPK (который мы только что нашли) и угол MPS находятся в одной плоскости, можно использовать тот факт, что сумма углов на прямой линии равна 180°.
   • Угол MPS и угол SPK составляют линейную пару, то есть их сумма равна 180°: $$\text{Угол MPS} = 180° - \text{Угол SPK} = 180° - 44° = 136°$$

Таким образом:

• Угол SPK = 44°.
• Угол MPS = 136°.

Надеюсь, это объяснение было полезным!