Срочно!! даю 30 баллов! с решением! Найдите отношение стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, к стороне правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Пусть радиус окружности равен \(R\).

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность: \(a_1=\sqrt{3}R\).

У правильного треугольника, описанного около этой окружности, радиус вписанной окружности равен \(R\), поэтому его сторона: \(a_2=2\sqrt{3}R\).

Тогда

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2\sqrt{3}R}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(1:2\).

0 0 Пожаловаться