1)Диагонали параллелограмма равны 8см и 10см.Середины его сторон последовательно соединены отрезками. а)Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника. б)Определите вид образовавшегося четырехугольника.                                              Помогите сколько сможете,очень срочно!!!!!

Для решения этой задачи разберем каждый вопрос по порядку.

1. Известные данные:

• Диагонали параллелограмма равны 8 см и 10 см.
• Соединены середины сторон параллелограмма.

a) Вычисление периметра образовавшегося четырехугольника:

Когда мы соединяем середины сторон параллелограмма, образуется новый четырехугольник, который называется параллелограммом середины сторон. Это важно, потому что для такого четырехугольника справедливо следующее:

• Диагонали этого четырехугольника равны половине диагоналей исходного параллелограмма. То есть:
  • Диагональ первого параллелограмма (10 см) в новом четырехугольнике будет равна 10 см / 2 = 5 см.
  • Диагональ второго параллелограмма (8 см) в новом четырехугольнике будет равна 8 см / 2 = 4 см.

Теперь, если диагонали нового четырехугольника равны 5 см и 4 см, то этот четырехугольник является прямоугольником. Это связано с тем, что диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны и делят его пополам.

Теперь можно вычислить периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2 \times (a + b)$ где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

• $a = 5$ см (одна из диагонал),
• $b = 4$ см (другая диагональ).

Тогда периметр будет равен: $P = 2 \times (5 + 4) = 2 \times 9 = 18 \, \text{см}$

Ответ на часть а): Периметр образовавшегося четырехугольника (прямоугольника) равен 18 см.

b) Вид образовавшегося четырехугольника:

Как мы уже выяснили, диагонали нового четырехугольника (параллелограмма середины сторон) равны 5 см и 4 см, а они перпендикулярны друг другу. Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны между собой, является прямоугольником. В данном случае, так как диагонали не одинаковы, а перпендикулярны, то образовавшийся четырехугольник будет прямоугольником.

Ответ на часть б): Образовавшийся четырехугольник — прямоугольник.