У паралелограмі ABCD з вершини гострого кута А проведено висоти AL і AK. Кут LAK = 140°. Знайдіть кут С паралелограма.

Нехай у паралелограмі гострий кут \( A \). Із вершини \( A \) проведено дві висоти: одна перпендикулярна до сторони \( BC \), друга — до сторони \( CD \).

Кут між двома висотами дорівнює куту між прямими, до яких вони перпендикулярні, але в цій задачі дано тупий кут між висотами: \( \angle LAK = 140^\circ \).

Тоді гострий кут між висотами дорівнює:

\[ 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \]

Отже, гострий кут паралелограма дорівнює \( 40^\circ \). У паралелограмі протилежні кути рівні, тому:

\[ \angle C = \angle A = 40^\circ \]

Відповідь: \( 40^\circ \).

0 0 Пожаловаться