У трикутнику ABC кут B = 46°, кут C = 66°, точка O — центр описаного кола. Знайдіть кут BOC.

В треугольнике \(ABC\) даны углы: \(\angle B = 46^\circ\), \(\angle C = 66^\circ\). Найдём угол \(A\):

\(\angle A = 180^\circ - (46^\circ + 66^\circ) = 68^\circ\).

Точка \(O\) — центр описанной окружности. Угол \(BOC\) — центральный угол, опирающийся на дугу \(BC\). Вписанный угол \(A\) опирается на ту же дугу, поэтому центральный угол вдвое больше вписанного:

\(\angle BOC = 2 \cdot \angle A = 2 \cdot 68^\circ = 136^\circ\).

Ответ: \(136^\circ\).

0 0 Пожаловаться