Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC. Точки M, N, P, Q — середины отрезков AD, AB, BC, CD соответственно. Каково взаимное расположение прямых MN и PQ?

Прямые \( MN \) и \( PQ \) параллельны.

Почему: в треугольнике \( DAB \) точки \( M \) и \( N \) — середины сторон \( AD \) и \( AB \), значит \( MN \) — средняя линия треугольника. Поэтому \( MN \parallel DB \).

В треугольнике \( DCB \) точки \( P \) и \( Q \) — середины сторон \( BC \) и \( CD \), значит \( PQ \) — тоже средняя линия. Поэтому \( PQ \parallel DB \).

Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой: \( MN \parallel PQ \).

0 0 Пожаловаться