Дан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите в кубе:
1. прямую, скрещивающуюся с прямой BC, в каких параллельных плоскостях они лежат?
2. прямую, скрещивающуюся с прямой А1С1: найдите расстояние между ними.
Буквы именно в таком порядке.

1. С прямой \( BC \) скрещивается прямая \( AA_1 \).

Они лежат в параллельных плоскостях: \( BC \) лежит в плоскости \( BCC_1B_1 \), а \( AA_1 \) лежит в плоскости \( ADD_1A_1 \). Эти плоскости параллельны.

2. С прямой \( A_1C_1 \) скрещивается прямая \( BD \).

Если ребро куба равно \( a \), то расстояние между прямыми \( A_1C_1 \) и \( BD \) равно расстоянию между плоскостями оснований куба:

\[ a \]

Ответ: \( AA_1 \); плоскости \( BCC_1B_1 \) и \( ADD_1A_1 \); \( BD \), расстояние равно ребру куба.

0 0 Пожаловаться