У трикутнику АВС відомо, що кут С = 90 градусів, АС = 8 см, ВС = 6 см. Чому дорівнює кут А

У трикутнику $ABC$ кут $C$ рівний 90 градусів, тобто трикутник прямокутний. Відомо, що сторони $AC = 8 \, \text{см}$ і $BC = 6 \, \text{см}$. Завдання полягає в тому, щоб знайти величину кута $A$.

Для цього можна використати тригонометричні функції. У прямокутному трикутнику ми можемо застосувати визначення тангенса кута через відношення прилеглого катета до протилежного катета.

Крок 1: Використання тангенса кута

У трикутнику $ABC$ кут $A$ є прилеглим до сторони $BC$ (6 см) і протилежним до сторони $AC$ (8 см). Тому можна записати:

Крок 2: Обчислення кута

Тепер, щоб знайти сам кут $A$, потрібно взяти арктангенс від цього значення:

Використовуючи калькулятор або таблиці значень арктангенса, знаходимо:

Відповідь:

Кут $A$ в трикутнику $ABC$ дорівнює приблизно $53.13^\circ$.