Чайник , окружность которого равна 66 см , вмещает в себя 42 стакана, Сколько стаканов вмещает в себя чайник такого же фасона , окружность которого равна 55 см ?

Для решения этой задачи нужно учитывать, что объем чайника пропорционален его площади поперечного сечения, а площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса (или диаметра). То есть, объем чайника зависит от площади его основания, которое в данном случае является кругом.

1. Определим отношение радиусов двух чайников:

Окружность чайника рассчитывается по формуле $C = 2\pi r$, где $C$ — окружность, а $r$ — радиус. Для двух чайников мы можем составить соотношение радиусов.

• У первого чайника окружность $C_1 = 66 \, \text{см}$. Тогда его радиус $r_1 = \frac{66}{2\pi} \approx 10.5 \, \text{см}$.
• У второго чайника окружность $C_2 = 55 \, \text{см}$. Тогда его радиус $r_2 = \frac{55}{2\pi} \approx 8.75 \, \text{см}$.

2. Найдем отношение объемов чайников:

Так как объем чайника пропорционален площади его основания, то объем будет пропорционален квадрату радиуса. То есть, отношение объемов чайников будет равно отношению квадратов радиусов:

Это означает, что объем второго чайника будет примерно 69.44% объема первого чайника.

3. Рассчитаем количество стаканов во втором чайнике:

Так как первый чайник вмещает 42 стакана, то второй чайник будет вмещать:

Таким образом, второй чайник вмещает примерно 29 стаканов.

Ответ: Второй чайник вмещает примерно 29 стаканов.